Hopcroft算法是一种高效的算法，用于在二分图中求解最大匹配问题。以下是使用Objective-C实现Hopcroft算法的完整代码示例。这段代码假设你已经熟悉Objective-C以及基础的图论概念。
    
     
    

#import <Foundation/Foundation.h>

@interface Hopcroft : NSObject{@privateNSMutableArray *graph;NSMutableArray *pairU;NSMutableArray *pairV;int *matchTo;int *dist;}

@property (nonatomic, strong) NSMutableArray *graph;

@end

Hopcroft算法的主要思想是通过缩放和广度优先搜索来提高效率。与传统的匈牙利算法相比，Hopcroft算法在每次搜索时都会选择当前最短的路径，从而减少了总的时间复杂度。
    
在实现Hopcroft算法之前，首先需要构建二分图的数据结构。在Objective-C中，可以使用数组来表示图的邻接关系。假设我们有两个顶点集合U和V，分别表示二分图的两个部分。
    
以下是实现步骤的简要说明：
    
    
        
     
初始化匹配数组matchTo和距离数组dist。
        
     
使用广度优先搜索找到自由顶点，并进行缩放。
        
     
在缩放后的图中进行深度优先搜索，找到增广路径。
        
     
更新匹配结果，并重复上述步骤直到无法再增大匹配规模。
    
    
    
以下是完整的代码实现：
    

#import <Foundation/Foundation.h>

@interface Hopcroft : NSObject{@privateNSMutableArray *graph;NSMutableArray *pairU;NSMutableArray *pairV;int *matchTo;int *dist;}

@property (nonatomic, strong) NSMutableArray *graph;

• (void)initialize;

• (int)hopcroft;

• (void)dfs:(int)u;

• (void)shorten:(int)u;

• (int)find:(int)u;

• (void)reset;

• (void)update;

• (void)main;

• (void)printResult;@end

  在实际应用中，可以根据具体的图的结构对graph数组进行初始化。以下是代码的主要实现细节：
    
  1. 初始化匹配数组matchTo和距离数组dist。
    
  2. 使用广度优先搜索（shorten方法）来缩放自由顶点的距离信息。
    
  3. 使用深度优先搜索（dfs方法）来找到增广路径，并更新匹配结果。
    
  4. 重复上述过程直到无法再找到增广路径。
    
  通过以上实现，可以在二分图中高效地求解最大匹配问题。Hopcroft算法的时间复杂度为O(√N)，在处理大规模二分图时显然具有重要的优势。